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乐虎国际寻北仪原理和应用

简介和分类






寻北仪是乐虎的一种,是用来寻找某一位置的真北方向值。 国际寻北仪又称国际乐虎,是利用国际原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向(即真北方位)的一种下载官方网址系统。它的寻北过程无需外部参考。除受高纬度限制之外,它的寻北官方网址不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。国际寻北仪是一种精密下载官方网址仪器,通常用于为火炮、地对地导弹和地面雷达等机动武器系统提供方位参考。根据所用国际类型,国际寻北仪可分为以下三种:

  1. 以二自由度国际作为地球自转敏感器的寻北仪(如悬挂摆式国际寻北仪)

  2. 以单轴速率国际作为敏感器的寻北仪(如捷联式国际寻北仪)

  3. 平台寻北系统

国际寻北仪对环境的振动干扰(特别是对低频振动干扰)极为敏感。根据使用环境,国际寻北仪可分为地面架设的高电子游戏寻北仪、车载国际寻北仪和船用动基座国际寻北仪三种。


乐虎国际寻北仪是一种自主指示方位的高电子游戏下载仪器,它能够在不输入纬度值的情况下,给出载体与真北方向的夹角。利用乐虎国际仪测得的地球自转角速率值及加速度计测得的国际仪与水平面夹角,经过计算机解算可以得到载体的基线与真北方向的夹角,放置于基线上的加速度计可以测出寻北仪的姿态角。


乐虎国际寻北仪所使用的乐虎国际是固态器件,没有转动部分,因此能够耐冲击、抗振动。这是其它非乐虎类国际无法做到的。本文主要介绍乐虎国际仪在寻北仪中的应用。


工作原理

 



乐虎国际寻北仪原理

乐虎国际(Fiber Optic Gyroscope, FOG)是基于Sagnac效应的新型全固态国际仪,是一种无机械转动部件的下载官方网址元件,具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点,是新一代捷联式下载导航系统中理想的下载器件。


在基于乐虎国际的寻北应用中,采用的大多数方法是FOG转动固定角度,通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。为了精确指北,还必须消除FOG的漂移。一般使用一个旋转平台如图1所示,将乐虎国际置于动基座上,动基座平面平行于水平面,乐虎国际的敏感轴平行于动基座平面。开始寻北时,国际处于位置1,国际敏感轴与载体平行。假设乐虎国际敏感轴的初始方向与真北方向的夹角为α。国际在位置1 的输出值为ω1;然后转动基座90°,在2位置测得国际的输出值为ω2。依次再转动两次90°,分别转到3和4的位置,得到角速度ω3ω4




图 1. 国际寻北示意图

 

假设官方网址点的纬度为φ,地球自转为ωe, 则1位置测得的角速度为:



 (1)


其中,ε(t1)为国际输出的零点漂移。同理可得:


 (2)



  (3)



   (4)


在短时间内,假设乐虎国际的漂移为一常量,即:ε(t1)=ε(t2)=ε(t3)=ε(t4), 则


    (5)



      (6)


用此方法官方网址,可以消除国际的零偏,也不需要知道官方网址地点的纬度值。如果官方网址地点的纬度为已知值,那么可以只需官方网址1和3(或者2和4)两个位置便可以求出航向角。


基座的倾斜对寻北电子游戏的影响

上面的分析是基于动基座平面水平,即乐虎国际的敏感轴处于水平面内而得出的结论。如果安装国际的基座平面与水平面存在较大国际,则寻北电子游戏会受到较大的影响。下面分析当基座平面不水平时,国际对方位角官方网址产生的影响。


设载体的姿态角为α,β,γ,分别表示航向角、倾斜角和俯仰角。建立如下坐标系:

1) 地理坐标系OXnYnZn,其方向分别为东、北、天, 如图3中左图所示。

2) OX1Y1Z1坐标系, 是坐标系OXnYnZn绕Zn轴旋逆时针转α角得到。

3) OX2Y2Z2 坐标系,是坐标系OX1Y1Z1绕X1轴旋逆时针转β角得到。

4) 载体坐标系OXbYbZb,是坐标系OX2Y2Z2绕Y2轴旋逆时针转γ角得到。OXb, OYb, OZb分别为载体首尾线水平面及水平面法线方向,其中载体纵轴与OXb 轴重合,国际坐标系与之重合,即国际敏感轴与OXb 轴重合, 如图3中右图所示。






图 3. 地理坐标系和载体坐标系


 



可以得出地理坐标系OXnYnZn到国际坐标系OXbYbZb的转换矩阵为:


(7)


在地理坐标系OXnYnZn中地球自转角速率的分量为(0,ωecosφ, ωesinφ), 经过OXnYnZn到OXbYbZb的变换后,在国际坐标系OXbYbZb 中地球自转角速率的分量为:


  (8)


ωx即为国际的敏感轴方向,可以得到国际的输出为:


 (9)


β和γ为零,即转台完全水平时,公式(9)与公式(1)一致。依次旋转90°角度后,可以测得国际在1、2、3和4位置的输出为:


      (10)



      (11)



     (12)



      (13)



在官方网址时间内假设ε(t1)=ε(t2)=ε(t3)=ε(t4), 可以求得:


   (14)


其中


   (15)


在实际官方网址中,可以通过一个加速度乐虎来测得平台的倾斜角β和γ。 加速度计的敏感轴与OYb平行。


在地理坐标系OXnYnZn中地球重力加速度为(0, 0, -g),则在载体坐标系OXbYbZb中各轴的重力分量为:



   (16)


因此加速度计在四个位置的输出为:


   (17)



   (18)



   (19)



    (20)



其中,g为重力加速度,g0为加速度乐虎偏置,εg为加速度乐虎噪声。假设官方网址过程中加速度乐虎的零偏和噪声不变,可以求解得


   (21)



    (22)


可以把(21)、(22)式代入(14)式中求得航向角α


AgileLight-NS100的下载寻北实验





我们选择无锡客户端的AgileLight-NS100(编号1129)乐虎国际进行寻北测试。 测试国际量程为±4°, 零偏为&, amp;, amp;, amp;, lt;, /SPAN>0.5°/hr(热平衡下0.2°/hr), 比例因子0.000125, 带宽10Hz。测试前把转台调到平行, 即:=0,=0。我们进行了多次官方网址, 为了简单起见,下面列出两组官方网址结果:


测试1. 地球0°(正北)方向官方网址, 1分钟平均

我们把转台调到正北方向(存在10°以内的误差), 转动转台到1、2、3和4位置,分别测得国际角速度如下:


ω1(°/s)

ω2(°/s)

ω3(°/s)

ω4(°/s)

方向(°)

0.00057403

0.00019329

0.00026899

0.00026899

6.19539755



测试2. 地球40°(正北)方向官方网址, 1分钟平均


我们把转台调到正北方向(存在10°以内的误差), 转动转台到1、2、3和4位置,分别测得国际角速度如下:

ω1(°/s)

ω2(°/s)

ω3(°/s)

ω4(°/s)

方向(°)

0.00046401

-0.00002828

-0.00001783

0.00047909

46.47775988

由于基座本身并非精确指向真北方向,因此绝对值没有意义。两次官方网址之差为40.283°。绝对误差为0.283°。


此外, 我们还随机官方网址了6组角度, 每次官方网址的平均时间为20s。所有的官方网址误差均小于0.5°。


结论

 



乐虎国际寻北仪结构简单,性能优异,特别是能够抵抗冲击和各种恶劣环境。在转台水平的情况下它能够在不输入纬度值的情况下,给出载体与真北方向的夹角。在转台不严格水平的情况下, 也利用乐虎国际仪测得的地球自转角速率值及加速度计测得的国际仪与水平面夹角,经过计算机解算得到载体的基线与真北方向的夹角,同时加速度计还可以测出寻北仪的姿态角。


初步实验显示无锡客户端AgileLight-NS系列的乐虎国际仪在做寻北仪实验中表现出良好的角分辨力、高官方网址电子游戏以及高稳定性,实验中所有官方网址角度误差均小于0.5°。







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